Условие
Рассмотрите данные о числе жителей крупнейших городов России (см. таблицу 25), исключив Москву и Санкт-Петербург.
Население в 2021 г., тыс. чел.: Волгоград 1004; Воронеж 1050; Екатеринбург 1495; Казань 1257; Красноярск 1092; Нижний Новгород 1244; Новосибирск 1620; Омск 1139; Пермь 1049; Ростов-на-Дону 1137; Самара 1144; Уфа 1125; Челябинск 1187.
а) Вычислите среднее значение числа жителей этих городов в 2021 г.
б) Вычислите медиану числа жителей этих городов в 2021 г.
в) Сильно ли, с вашей точки зрения, различаются медиана и среднее значение?
Идея решения. Сначала исключаем два крупнейших города; затем из 13 чисел считаем среднее (сумма / 13) и медиану (7-е значение).
Решение
Среднее
Сумма 13 городов: тыс. Среднее: тыс. чел.
Медиана
Упорядочиваем: 1004, 1049, 1050, 1092, 1125, 1137, 1139, 1144, 1187, 1244, 1257, 1495, 1620. Чисел 13, медиана — 7-е число: 1139 тыс. (Омск).
Сравнение
Разница тыс., примерно . Среднее чуть выше медианы из-за двух крупных городов (Новосибирск, Екатеринбург), но в целом значения близки: выбросов почти нет.
Ответ
- а) ≈ 1195,6 тыс. чел.
- б) 1139 тыс. чел.
- в) Различие небольшое: около 57 тыс. чел. (около 5%).
✓ Ответ проверен вычислением