ГДЗ по вероятности и статистике 10–11 класс Высоцкий, Ященко: номер 46

В каждой комнате студенческого общежития живут студенты, но не во всех комнатах поровну. Студентов, живущих в одной комнате, назовём соседями. Каждого студента спросили о том, сколько человек живёт в его комнате, включая его самого. Среднее арифметическое полученных чисел оказалось равно 2,43. Что больше: это число или среднее число студентов, проживающих в комнате?

Указание. Пусть всего комнат $n$, и в них живут $x_1,x_2,\dots ,x_n$ студентов соответственно. Докажите, что среднее арифметическое результатов опроса равно $\frac{Q^2}{A}$, где $Q$ и $A$ — среднее квадратичное и среднее арифметическое массива $x_1,x_2,\dots ,x_n$.