ГДЗ по вероятности и статистике 10–11 класс Высоцкий, Ященко: номер 47

Условие

Докажите цепочку неравенств о средних для двух положительных чисел: $$\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}\le \sqrt{ab}\le \frac{a+b}{2}\le \sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}},$$ причём все неравенства обращаются в равенства, только если $a=b$.

Решение

Все номера

Номер 47 — из § 6*. Степенные средние и неравенство о средних (глава I). В параграфе номера 35–48.

Нашли ошибку в решении? Напишите нам — исправим.