Условие
Вычислите среднее арифметическое числового набора:
а) 2, 4, 7, 8, 9;
б) 20, 40, 70, 80, 90;
в) 200, 400, 700, 800, 900.
Наборы б) и в) получены из набора а) умножением всех чисел на 10 и на 100. Как средние значения наборов б) и в) можно получить из среднего значения набора а)?
Идея решения. При умножении каждого числа набора на k среднее тоже умножается на k.
Решение
Пункт а
, среднее .
Пункт б
, среднее . Это .
Пункт в
, среднее . Это .
Вывод
Сумма набора умножается на тот же множитель, что и каждое число, а количество чисел не меняется. Поэтому среднее набора б) равно среднему а), умноженному на 10, а набора в) — на 100.
Ответ
- а) 6
- б) 60
- в) 600
✓ Ответ проверен вычислением